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be Blog Vol.37【江戸時代の数学】

be Blog Vol.37【江戸時代の数学】

 

江戸時代、鎖国中の日本には和算という独自の数学があり、お殿様から子供にまで気軽に趣味やクイズ感覚でしたしまれていました。

個人的には、国宝級の方がたくさんいたり、システマチックに整備されていた江戸時代が好きです。
なんでもレンタルなミニマリストなところもあこがれます。

和算の一大ブームに一役かったのが【塵劫記(じんこうき)吉田 光由 著】の数学書、算術のバイブルです。

この名前が付いたタイトルが1,000を超えて出版されたそうです。

そうなると、海賊版も多数出回りました。
なんと、当時の人気作家である「井原西鶴」や「十返舎一九』よりもすごいベストセラーです。
印税の制度はあったのでしょうか。

海賊版に対抗し何度も改定をおこないました。

初版はモノクロ印刷だったのですが、製版業を営んでいた家なので、当時の最先端の出版テクノロジー(トンボをつけた4色刷り)の印刷を始めました。
国内では最初の多色刷りとされてます。

トンボで4版を合わせてずれない「きれいな印刷」に加え、装丁も豪華、中面は挿し絵が多く、
内容も良いのですが、見るのも楽しい本として愛されていたようです。

一家に一冊はあったとされるブームですが、寺子屋などで教わるではなく自分でトライする人が多くいたから流行ったようです。

和算家(数学者)も多く存在し、著名なのは関孝和(せきたかかず)、ニュートンやライプニッツと同時期に活躍してました。
すごいですね。開国しなくてもそれはそれで進歩は別の形であったのかもしれません。

関孝和の弟子の建部かたひろは300年前に数学道をとなえてます。
「算数の心とは、数の世界をいきている存在 ——- だからそこには心がある」

割算の九九があったり、かけ算は「一の段」ははぶき重複するかけ算もはぶいていたそうです。
合理的です。なぜなら、「にはちじゅうろく」と計算することがあっても「はちにじゅうろく」と同じ答えが導けるので
後半は覚えなくて良いとしてたそうです。

ベルヌーイの公式:海外よりも関が一足はやく発見したそうです。

万葉集に隠された「かけ算九九」も多く詠まれてます。一旦万葉仮名に置き換えると「くく」と詠ませる「八十一」という言葉になるそうです。
言葉遊びがお上手です。

庶民の数学レベルアップには「遺題継承システム」が挙げられます。

これは、問題を考えた人が思いついたことを神様に感謝し神社などに、問題を記した紙を入れて木の額(算額)に収めて奉納しました。
この問題解いてみよ!と発表するようなコミュニティのツールでもありました。
解いた人がまた算額を奉納し盛り上がったようです。

ゲームの攻略をする感覚でしょうか。

西洋の数学に統一される前の和算の中で、複数の計算方法があります。
xやyで代入をしなくても、かけ算と割り算と足し算と引き算ができれば解ける方法です。

つるかめ算数:【問題】つるさんは足が2本、かめさんは足が4本です。頭数は全部で8匹(羽)。足は全部で28本。つるさんなん羽?かめさんなん匹?

からす算:おおきなかけ算を9999なら(10000-1)などと置き換え簡易に計算。暗算レベルにすることが可能。

流水算:上流と下流からの落ち合う時間の問題。

俵杉算:積み上げられた俵の数を簡易に計算。1セット増やして簡易に計算。台形の公式みたいな感じ。

継子立て算:先妻と後妻の後継問題。30人いる子供を池のまわりに立たせ10人ごとにとりぞき最後に残った子が後継者になる問題。

などなど設定が面白いです。


現代の東大の入試問題で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」というもので
正円の中に正6角形が描かれてます。

こういう問題でも一見ものすごく難しいかもしれませんが、
考え方が柔軟な人は賢いので解答を求められるのではないでしょうか。

正8角形 正12角形 に変更し懐かしい「さいんこさいんたんじぇんと」を使えば証明可能です。

 

神社仏閣に「算額」が残ってるそうなので、まずはチェックしてみたいと思いました。

たまには、こういう計算の方法など、実際にトライしてみたら「脳内」リフレッシュになりますでしょうか?

 

 

 

 


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